Friday, October 5, 2012

BODMAS සෙල්ලම් සහ තවත් කතා

මේ දවස් වල බුකියෙ දැක්ක දෙයක් තමයි ගොඩක් facebook groups කරන අය දැන් ෆැශන් එකට වගේ එක එක ගණිත ගැටළු දානවා. උත්තරයක් දන්න කෙනෙක් ඉතින් නිකං අරින්නෙත් නෑ නෙ. කොහොම හරි කමෙන්ට් කරනවා නෙ දන්න උත්තරේ. නැත්තං උඩ එකාගෙං බලාගෙන හරි කමෙන්ට් කරනවා දන්නවා වගේ. ඒ කොහොම වෙතත් ඔය වැඩිපුරම අ‍පේ අය කරන facebook groups වල නම් අහන්නෙම ඉලක්කම් ටිකක් දාලා, වැඩි කරලා, අඩු කරලා එකතු කරලා, බෙදලා ගත්තාම කීයද කියලා. ඒවාට 75% විතර නිවැරදි පිළිතුරු දෙන අතරෙ (වැඩිපුර ගහලා තියන නිසා වෙන්නත් පුළුවන්) සමහර අය ඕන වරද්දගන්නවා. ඒකට ප්‍රධාන හේතුවක් තමයි ඔය මුලින් කියපු BODMAS නොදැනීම.

BODMAS කියන්නෙ එක්තරා විදිහක ගණිතයේ නීතියක්. ඕකෙන් කියන්නෙ අපි මොන පිළිවෙලටද සමීකරණයක් විසදන්න ඕන කියන එක.

B - Brackets (වරහන්)
O - Of (න්)
D - Division (බෙදීම)
M - Multiplication (ගුණ කිරීම)
A - Addition (එකතු කිරීම)
S - Subtraction (අඩු කිරීම)

අපේ සිංහලේ පහසුවට අපි ඕකම "වන්බෙගුදරි" (ද - ධන [එකතු කිරීම] , රි - සෘණ [අඩුකිරීම]) කියලත් භාවිත කරනවා. ඕකෙන් කියන්නෙ පුංචි දෙයක් උඩ ඉදන් යටට තියන පිළිවෙලට තමා ඉස්සෙල්ලා කරන්නෝනෙ.


උදා : 

1 + 4/2 + (3 - 5)x3 +2
දැන් ඉතින් මේකෙ ඔය උඩ කියපු ජාති ඔක්කොම වගේ තියනවා නෙ. ඉස්සෙල්ලාම වරහන්, ඒ කියන්නෙ වරහන් ඇතුලෙ තියන එක සුළු කරන්නෝනෙ.
1 + 4/2 -2x3 +2
ඊට පස්සෙ බෙදීම
1 + 2 -2x3 + 2
පස්සෙ වැඩිකිරීම
1 + 2 -6 + 2
එකතු කිරීම
5 - 6
අන්තිමට අඩු කිරීම
-1
උත්තරේ -1 යි.

තව මං දැකපු ගාණක් තමා ඔය එකේ ඒවා ගොඩකුයි අන්තිමට 0 න් වැඩි කරපු එකකුයි තියන ඒවා. ගොඩක් අය කිසි හැල‍ හොල්මනක් නැතුව "ඕනම සංඛ්‍යාවක් 0 න් වැඩි උනාම උත්තරේ 0 යි" ය කියලා කියනවා. ඒත් ඉතිං වැඩි කරන්න කලිං ජාති තියනවා නෙ. නැද්ද

උදා : 
1+1+1+1+1+1-1+1x0

ඔන්න ගණන් (අපේ අයට). ඉස්සෙල්ලාම තියෙන්නෙ වැඩි කිරීම නෙ. ඒත් එකක්, ඔතන වැඩි කිරීම ළකුණ තියෙන්නෙ 1 ත් 0 ත් අතර. ඒ නිසා වැඩි වෙන්නෙ ඒ දෙන්නා විතරයි‍. "1x0 = 0" ඒක හරි එතකොට,
1+1+1+1+1+1-1
දැන් එකතු කරන්න.
6-1
අඩු කරාම උත්තරේ 5 යි.

හැබැයි මේක කිවුවා වගේ නෙමෙයි. මේකෙ මහ කුප්ප යතාර්ථයකුත් තියනවා. අපේ ලංකාවෙ fb pages කරන අය ඔය වගේ දේවල් දාන්නෙ facebook ඉන්න අයගෙ දැනුම මට්ටම බලන්නවත් වෙන මොකකටවත් නෙමෙයි, තමන්ගෙ ලයික් ගාන, කමෙන්ට් ගාණ, සහ ශෙයා වෙන ප්‍රමාණෙ වැඩි කරගන්න. ඇත්තවම ගණිත දැනුම පිරික්සන්න නම් ඉතින් හොද ගණන් දෙන්න පුළුවන් නෙ? නැද්ද මං අහන්නෙ? මම තාම දැකලා නෑ එක facebook group එකකින්වත් අවකලනය ගාණක්, අනුකලනය ගාණක්, ත්‍රිකෝණමිතිය ගාණක් එහෙම දීලා තියනවා. ඒත් සමහර පිටරට මිනිස්සු ඒ ව‍ගේ ගණන් දාලා තියනවා දැකලා තියනවා. අපේ රටේ අවකලනෙ අනුකලනෙ උගන්නන්නෙ අවුරුදු 18 ත් උනාම. ඒත් ඒ රටවල අවුරුදු 16 එකත් දන්නවා ඕවා. අපේ ඕවා දන්නෙ උසස් පෙළට ගණිතය කරන අය විතරයි. 

අපේ ෆිසික්ස් සිලබස් එකේ තියන ජාති උඩින් පහත් උනා වගේ සමහර සමීකරණ දුන්නාට ඒවා ගන්නෙ කලනයෙන් කියන එක යතාර්ථයක්. බයෝ කරන අයට ගණිතය ඕන නෑ කියලා අපේ උන්දැලා හිතන නිසා ඕවා කෙලින්ම සිලබස් වලින් අයින් වෙලා තියෙන්නෙ. ඒකෙන් අන්තිමට වෙලා තියෙන්නෙ ගණිතය කරන අයටත් ෆිසික්ස් සමීකරණ උඩින් ආපුවා වගේ වීම. (විකිරණශීලීතාවයේ සමීකරණ අනුකලනයෙන් ගන්න පුළුවන්, ධාරා විද්‍යුතයේ යම් යම් දේවල් අවකලනයෙන් ගන්න පුළුවන්) හැබැයි ඔය මොකක් කරත් පිටරට උන් ට අපි තරං ගණං හදන්න එහෙම නම් බෑ. ඒ කොහොම වෙතත් තාමත් මූලික දේවල් නොදන්න ගොඩක් දෙනෙක් ඉන්නවා ලංකාවෙ. ගණිතය කියන්නෙ ඉලක්කම් සංකේත එක්ක සෙල්ලම් කිරීමක්ම විතරක් නෙමෙයි. ඒකෙන් මොලේ ක්‍රියාකාරීත්වය හොදට හැදෙනවා. කටපාඩමින් එන්නෙ නැති තාර්කික කුසලතාවක් ඇති වෙනවා. ඒත් ලංකාවෙ ඕ ලෙවල් ගණිතය පාස් කරන්නෙත් බොහොම අඩු මට්ටමකින් වගේම ගණිතය ෆේල් වෙන‍ ලොකු ප්‍රතිශතයකුත් මේ ලංකාවෙ ඉන්නවා. ඒකට හේතුව "මෝඩකම" කියලා මං කියන්නෑ. 

ළමයින්ට ගණිතය තේරෙන්න කියලා දෙන්න ඕන. ඒකයි ඇත්ත කතාව, මුල ඉදන්ම ගණිතය එපා වෙච්ච කෙනෙක්ට ඕවගේ එකක් බලන්නවත් හිතෙන්නෙ නෑ. ඒකට කවුරු වැරදිද කියන්න නම් දන්නෙ නෑ. ඒ කෙසේ වෙතත් උසස් පෙළට ගණිතය කරලා හොද රිසල්ට් එකකුත් අරන් කැම්පස් යන්න බැරුව, බැංකු වල ජොබ් කරන පිරිසකුත් මේ ලංකාවෙ ඉන්නවා. ඒ බුද්ධි මට්ටමේ ම අය වෙන රටවල් වල ඉන්ජි‍නේරුවො.

මොනාද මන්දා මේ කියවන්නෙ.. හරි ඒක ඉවරයි. පල්ලෙහා තියෙන්නෙ ගැටළුවක්. පුළුවන් නම් හදමු බලන්න. (ඕක ලේසී ඈ‍)


20 comments:

  1. තේරුනේ නෑ මලයෝ...

    අපේ මහත්තයා මගේ කන ගලවන්න හද හද ගනං ටික කියලා දුන්න නිසා ඕලෙවල් ගොඩ ගියාට පස්සේ ගානක් දිහා ඇහැ ඇරලා බලන්නේ බිලක් හරිද බලන්න විතරයි.....

    ReplyDelete
    Replies
    1. මදැයි මාත් ගණන් ඉගැන්නුවා.. :/

      Delete
  2. කොටි 19 හරක් 1 හාවෝ 80

    ReplyDelete
  3. මොනා වුනත් අර කොමෙන්ට් ලයික් වැඩි පුර ගන්න එව දාන කතාවට නම් මාත් එකගයි..

    ReplyDelete
    Replies
    1. තව තව ඒවත් දානවා.. හෙහ්.. පළවෙනි පාරට වගේ මේ පැත්තෙ ආවෙ.. බොහොම ස්තුතියි

      Delete
  4. ගණිතය පොඩි කාලේ සිට...........................
    මුකුත් නොකියමි..

    ReplyDelete
    Replies
    1. ඔන්න ඔහේ මොනා හරි කියන්න අක්කෙ..

      Delete
  5. හැම ජාතියෙම සතෙක් ගන්න කියලා නෑ නේ.
    ලේසිම උත්තරේ හරක් 100ක්

    ReplyDelete
    Replies
    1. හැම ජාතියකිම්ම ගන්න ඉතිං.. :/

      Delete
    2. ඔය උඩින් තියෙන හරි උත්තරේත් ගන්න ලේසිම විදියත් කියන්ඩකෝ.

      Delete
    3. ගන්න සත්තු ගාන නම් කරගන්න ඕන a,b,c කියලා‍. (කොටියා, හරකා, හාවා)
      සත්තු ගාණ 100 ක් වෙන්න ඕන නිසා,
      a+b+c=100----------(1)
      සත්තුන්ගෙ මිළ 100 ක් වෙන්න ඕන නිසා
      5a+b+c/20=100-----(2)
      (2)x20
      100a+20b+c=2000-----(2)'

      (2)'-(1)
      99a+19b=1900-----(3)

      (2)-(1)
      4a-19c/20=0
      4a=19c/20-------(4)

      ඔතනින් එහාට ඉතිං කරන්න තියෙන්නෙ මේ සත්තු ඔක්කොටම පණ තියනවා, ඒ නිසා බාග කෑලි එහෙම නෑ කියලා කල්පනා කරගන්න එක තමා. කල්පනා කරමු බලන්න.. (අනුපාතයන් ගන්න ඔන්න තවත් ලේසි කරා)

      Delete
    4. එල එල තැන්කූ..
      විචල්‍ය 3ක් සමීකරන 2කින් හදන්නේ කෝමද කියලා විතරනේ හිතුවේ.මගේ මඩ මොලේට ආවේ නෑ නේ සත්තු බාග නැති බව.
      කොලයක් අරන් 60 පැයක් දගලන්නේ මොකටද කියලා ඒ නිසා ලේසිම උත්තරේ දුන්න්නා

      Delete
    5. ආං ඒකනෙ කියන්නෙ..
      සාමාන්‍ය දැනීම පුළුවන් අයට මැස් බෑ, මැස් පුළුවන් අයට සාමාන්‍ය දැනීම නෑ හරි ඒවා කල්පනා වෙන්නෑ හරි.. හෙහ්..
      අපේ සර් කෙනෙක් අවුරුදු 3 කට කලියෙන් දුන්නාම මාත් උඩ ගියා..

      Delete
  6. ගණන් නේ.... මතක් වෙනකොටත් ආසාවෙ බෑ

    ReplyDelete
  7. ඔයා ප්‍රශ්නේ අහලා තියෙන විදිහේ වැරදි වගේ මට පේන්නේ...... ඕක සත්තු 3 දෙනාම ඉන්න සත්තු 100 ක් ගන්නේ කොහොමද කියලා ඇහැව්වනම් හරි නේද????
    නැත්නම් බලපු ගමන් පේන විදිහට හරක් 100 ක් ගත්තනම් වැඩේ හරි කියලා ශ්නම කෙනෙකුට හිතෙනවා..

    ReplyDelete
    Replies
    1. හිකිස්.. ඒක ඇත්ත.. මම ඔය මෙවුවා එක හැදුවෙ මීට අවුරුදු 3 කට කලින්. දැන් තමා වැරදි පේන්නෙ.. ඒකත් පෙන්නුවෙ මඩවතී නොවැ..

      ඔය කොයි නලෙත් ආන්ත දෝශ තියනවා නොවැ..

      Delete
  8. ගණන් වලටනම් මම ඒ දවස් වල ආසයි බං.. ඒත් මේ දැන් මේවා ඔළුවට එන්නේ නෑ නෑ වගේනේ..

    ReplyDelete
    Replies
    1. හැමෝටම ඔහොම තමා අයියෙ.. මට දැං 7*8 ත් බෑ නෙ.. :/ ටිකක් කල්පනා කරලා 7*7=49 කියලා අරන් ඉතුරු ටික අතින් දාලා කියන්නෙ :/

      Delete

මේ හැමදේම වෙන්නෙ මිනිස්සුන්ට.. කියන්න තියන දෙයක් තියනවානම් කියලා යන්න....